Математик из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде Иван Ремизов вывел сложную математическую формулу, которую пытались решить учёные в течение 190 лет, сообщили в вузе.
Он совершил принципиальный прорыв в теории дифференциальных уравнений.
Обычно для нахождения x в уравнении ax2+bx+c=0 в готовую формулу вычисления корня уравнения через дискриминант подставляют коэффициенты a, b и c. Но в высшей математике, в которой описываются сложные процессы, используются уравнения вида ay''+ by'+cy=g. Это тоже уравнение второго порядка, но не алгебраическое, а дифференциальное.
“
"Представьте, что вы едете на машине. Если дорога идеально ровная, а скорость постоянная, рассчитать время в пути легко. Это задача с постоянными коэффициентами. А теперь представьте, что покрытие дороги постоянно меняется, ветер дует с разной силой, угол наклона горы под колесами все время разный. В таких условиях ваша скорость и время зависят от множества меняющихся факторов", — пояснили суть исследования в ВШЭ.
Математика описывает такие явления дифференциальными уравнениями второго порядка. Эти уравнения считаются важным инструментом науки: они описывают всё — от колебаний маятника и сигналов в электросетях до движения планет.
Но в работе с этими уравнениями учёные зашли в тупик: в 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль пришёл к выводу о том, что что невозможно выразить решение такого уравнения через его коэффициенты, используя стандартный набор действий: сложение и вычитание, умножение и деление, а также элементарные функции, такие как корни, логарифмы, синус, косинус, и интегралы.
С этого момента математики считали, что общей формулы для них не существует. Проблема считалась нерешённой в течение 190 лет.
Иван Ремизов к обычным математическим действиям добавил нахождение предела последовательности. Это и позволило ему записать формулу, в которую можно подставить коэффициенты a, b, c и g уравнения ay''+ by'+cy=g, и найти его решение — функцию y.
Также в ВШЭ отметили, что работа Ивана Ремизова перекидывает мостик от математики к современной физике. Результат работы Ремизова опубликовали научные журналы.
16 лет назад петербургский математик Григорий Перельман отказался от выплаты в 1 млн долларов за то, что доказал гипотезу Пуанкаре.
В 2004–2006 годах три независимые группы математиков занимались проверкой результатов Перельмана, и все пришли к выводу, что гипотеза Пуанкаре полностью доказана.
В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере 1 млн долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из "Проблем тысячелетия" (семь математических проблем, решить которые не удаётся на протяжении многих лет).
Гипотеза Пуанкаре утверждает, что любой замкнутый трёхмерный объект без дыр, на котором можно стянуть в точку любую натянутую "резиновую петлю", по своей форме (топологии) является сферой. Это означает, что если пространство "односвязно" (нет сквозных отверстий, как в бублике), его можно непрерывно деформировать в шар.
Появление в интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало настоящую сенсацию в научных кругах. В 2003 году он принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре.
В ноябре 2025 года петербургские учёные в лабораториях университета ИТМО создали крошечный элемент памяти — мемристор. Благодаря подобным устройствам через 10–15 лет искусственный интеллект может перестать быть просто софтом и в некотором смысле обрести физическое воплощение. Устройства, которые сегодня требуют дата-центров и серверных, смогут думать и запоминать прямо на уровне микросхемы — без облаков, без подключения, без инструкций.
