За Тамарой Москвиной закрепилась репутация тренера, который умеет выращивать чемпионов. Но ее успешной тренерской карьере предшествовала карьера спортивная. Правда, поначалу в одиночном фигурном катании Тамара Москвина не могла добиться успеха. Позже, перейдя в парное катание, она начала занимать призовые места на чемпионатах СССР, Европы и мира.
В 1962 году Тамара Москвина занялась тренерской работой в обществах "Буревестник" и "Труд", а с 1971 года поступила на должность тренера детско–юношеской школы при Дворце спорта "Юбилейный". Среди знаменитых учеников одного из лучших тренеров СССР и России — Елена Бережная и Антон Сихарулидзе, Наталья Мишкутенок и Артур Дмитриев, Юко Кавагути и Александр Смирнов. Несколько пар фигуристов, воспитанных Тамарой Москвиной, получали золотые медали на Олимпийских играх. Ее секретом выращивания чемпионов считают подход к ученикам: как грамотный педагог, она относится к подопечным с любовью, терпением и строгостью.
В 1998 году Тамара Москвина получила орден "За заслуги перед Отечеством" III степени за высокие спортивные достижения на XVIII зимних Олимпийских играх того же года. Также она является заслуженным тренером СССР и России, заслуженным мастером спорта и почетным гражданином Санкт–Петербурга.
